[CB-SEM] 수정지수 - SSRA Knowledge Center

연구 Q&A

# 수정지수(Modification Indices)

![수정지수](upload/diagrams/stat_sem_modi_fit.png)

수정지수(MI)는 **"이 관계를 모형에 추가하면 χ²가 대략 얼마나 줄어드는가"** 를 알려주는 값입니다. 적합도가 기준에 못 미칠 때 어디서 불일치가 생기는지 찾는 진단 도구입니다.

## SSRA가 보여주는 표

| 열 | 의미 |
|---|---|
| 좌변 · 관계 · 우변 | 추가를 검토할 관계 |
| 수정지수(MI) | 그 관계를 풀어줄 때 예상되는 χ² 감소량 |
| EPC | 그때 추정될 모수값(비표준화) |
| Sepc.All | 완전표준화된 모수 추정값 |

**임계값은 기본 10**으로 설정되어 있습니다. MI가 10 이상인 항목만 표시되며, 값을 바꿔 더 넓게 또는 좁게 볼 수 있습니다. 관계 유형은 **회귀가중치**와 **공분산** 중에서 골라 볼 수 있습니다.

| 관계 유형 | 의미 |
|---|---|
| 회귀가중치 | 경로를 추가 — 구조모형의 관계 |
| 공분산 | 측정오차 간 상관을 추가 — 같은 문항 형식·순서 등에서 비롯 |

## 반드시 지켜야 할 원칙

> 수정지수는 **자료가 제안하는 것이지 이론이 제안하는 것이 아닙니다.**

MI가 높다는 이유만으로 경로나 오차상관을 계속 추가하면 적합도는 좋아지지만, 그 모형은 **이 표본에만 맞는 모형**이 됩니다. 다른 표본에서는 재현되지 않습니다. 실제로 표본특유의 우연한 변동을 좇아 수정한 모형은 교차타당화에 실패한다는 점이 고전적 연구에서 보고되었습니다.

안전한 사용 원칙은 다음과 같습니다.

* **이론적으로 설명할 수 있는 수정만** 반영합니다.
* 오차상관은 **같은 개념을 측정한 문항 사이**처럼 근거가 분명할 때만 추가합니다.
* **한 번에 하나씩** 수정하고 적합도를 다시 확인합니다.
* 수정한 내용과 그 근거를 논문에 **명시적으로 밝힙니다.**
* 수정을 많이 했다면 결과를 탐색적으로 기술하고, 가능하면 다른 표본으로 교차타당화합니다.

서로 다른 요인에 속한 지표들 사이의 오차상관을 근거 없이 추가하는 것은 특히 위험합니다. 판별타당도 문제를 덮어버릴 수 있기 때문입니다.

## SSRA에서 활용하기

분석결과 메뉴의 **[수정지수]** 버튼을 누르고 관계 유형과 임계값을 고른 뒤 확인을 누르면, 조건에 맞는 항목이 MI가 큰 순서로 표시됩니다.

## 참고문헌

* MacCallum, R. C., Roznowski, M., & Necowitz, L. B. (1992). Model modifications in covariance structure analysis: The problem of capitalization on chance. *Psychological Bulletin*, 111(3), 490–504.
* Sörbom, D. (1989). Model modification. *Psychometrika*, 54(3), 371–384.
* Kline, R. B. (2016). *Principles and Practice of Structural Equation Modeling* (4th ed.). Guilford Press.

## 다음 단계

* [구조모형 적합도](post.php?id=125)로 이어가세요.